“最難賺的百萬美金”有主了？89歲老人宣布解決159年數學難題

每經編輯｜孫志成    

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如何賺到100萬美元？

相信有100萬美元的大佬們各自都會給出不同的回答。

但是對于世界各地的數學家們，他們的回答可能是一致的，就是證明“黎曼猜想”。

根據中國之聲報道。“黎曼猜想”是數學界迄今最重要的猜想之一，被克雷數學研究所列為“有待解決的七大千禧問題”，并懸賞100萬美元給第一個提供證明或證偽的人。

而今天（9月24日），這“最難賺的100萬美元”可能要被拿走了，著名數學家、菲爾茲獎和阿貝爾獎雙料得主阿蒂亞爵士或將成為這樣一個劃時代的人物。

什么是黎曼猜想

根據阿蒂亞之前宣布的消息，他宣稱自己證明了“黎曼猜想”，他的證明方法是基于馮⋅諾依曼、希策布魯赫和狄拉克等人的成果，并且是一種“簡單而全新”的方法。

而在當地時間9月24號早上9點45分（北京時間15點45分），阿蒂亞在海德堡獲獎者論壇的演講中給出了一份5頁的論文預印本，并解釋了他的證明過程。

阿蒂亞爵士雖然已經89歲高齡，但是依舊活躍在學術領域。2016年，他還因為給出一個“6維球面上不存在復結構”的證明而備受質疑。

邁克爾·阿蒂亞爵士（圖片來源：英國皇家學會官網）

阿蒂亞的論文摘要中寫道：作者希望理解量子力學中的無量綱常數——精細結構常數，并將此過程中發展出來的數學方法用于理解黎曼猜想。

“黎曼猜想”被認為是數學史上最偉大的猜想。159年前，德國數學家黎曼在題為《論小于給定數值的素數個數》的論文中提出了“黎曼猜想”在這之后，數學界一直沒有停止對它的探索，但迄今并未獲得顯著進展。

黎曼那篇論文所研究的是一個數學家們長期以來就很感興趣的問題，即素數的分布。

黎曼論文的一個重大的成果，就是發現了素數分布的奧秘完全蘊藏在一個特殊的函數之中，而使那個函數取為零的一系列特殊的點對素數分布的細致規律有著決定性的影響。

那個函數如今被稱為黎曼ζ函數，那一系列特殊的點則被稱為黎曼ζ函數的非平凡零點。

科普作家、《黎曼猜想漫談》作者盧昌海在接受科技日報采訪時表示，黎曼猜想所“猜”的是：黎曼ζ函數的所有非平凡零點都分布在復數平面上一條被稱為“臨界線”的特殊直線上。

黎曼猜想有多重要？

根據騰訊科技，黎曼猜想對于數論研究，其重要性與影響力有如珠穆朗瑪峰比之喜馬拉雅山脈。在目前數學論文的諸多研究中，現有很多數學命題都是以黎曼猜想及推廣形式的成立作為基礎和前提，據調查統計，這樣的命題數量有一千余個之多，這也就意味著，如果黎曼猜想被成功證明，那么這上千個數學命題與理論將會榮升為“定理”。

如果黎曼猜想被證偽，那么整個以黎曼猜想作為前提的數學體系將會受到巨大影響，那些建立在它基礎之上的“定理”也都將會地基坍塌，灰飛煙滅。

早在20世紀70年代，就有科學家發現黎曼猜想與某些物理現象存在顯著的關聯，它連接著量子體系、無序介質和神經網絡等等經典的混沌系統，在物理學最基礎的原理中留下了許多規律痕跡。黎曼猜想仿佛風暴的緣起之處蝴蝶撲騰的翅膀，雖然細微難尋，但也默默地在建立起數學與物理世界之間的聯系，指引著人類執著地追尋著真理之路。

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159年來，無數數學家都想證明黎曼猜想，包括著名數學家哈代，但是他們最終都沒有成功。

1966年，非平凡零點已經驗證到了350萬個。20年后，計算機已經能夠算出黎曼ζ函數前15億個非平凡零點，這些零點無一例外地都滿足黎曼猜想。

2004年，這一記錄達到了8500億。最新的成果是法國團隊用改進的算法，將黎曼ζ函數的零點計算出了前10萬億個，仍然沒有發現反例。

然而，黎曼ζ函數畢竟有無窮多個零點，在無窮無盡的數字海洋里，所謂的10萬億仍然只是滄海一粟。

盧昌海在接受科技日報采訪時也表示：

阿蒂亞爵士，他本人今年已經89歲了。另外在過去的幾年里面，他已經不止一次地宣稱解決了非常困難的數學難題，或者把原本非常困難的解決方案做了大幅的簡化，那么它的這些論文或者宣稱也是被發現是都有錯誤的，而且這些錯誤并不是在嚴整的結構中發現的微妙錯誤,是幾乎不知所云、結構非常松散的一些證明。阿蒂亞爵士現在的情況以及他最近幾年的經歷，使得大家起碼在數學界之內應該不會是非常樂觀的一個態度。

本文綜合：中國之聲、科技日報、騰訊科技